Para julgar as afirmativas sobre a função f(x) = 2x – 3, preciso conhecer as afirmativas específicas. Por favor, forneça as afirmativas que deseja que eu julgue.

Para julgar as afirmativas sobre a função f(x) = 2x – 3, é importante entender algumas propriedades básicas de funções lineares. Vamos analisar algumas possíveis afirmativas que podem ser feitas sobre essa função.

1. A função f(x) = 2x – 3 é uma função linear. Isso é verdade, pois a função tem a forma y = ax + b, onde a e b são constantes. Neste caso, a = 2 e b = -3.

2. O gráfico da função f(x) = 2x – 3 é uma reta. Isso também é verdade, pois funções lineares sempre têm gráficos que são retas.

3. A inclinação da reta representada pela função f(x) = 2x – 3 é 2. Isso é correto, pois a inclinação (ou coeficiente angular) de uma função linear y = ax + b é dada pelo valor de a. Aqui, a = 2.

4. O ponto de interseção com o eixo y é -3. Isso é verdade, pois o ponto de interseção com o eixo y (ou ordenada na origem) é dado pelo valor de b na função y = ax + b. Aqui, b = -3.

5. A função f(x) = 2x – 3 é crescente. Isso é verdade, pois a inclinação da reta é positiva (a = 2), o que significa que à medida que x aumenta, y também aumenta.

6. A função f(x) = 2x – 3 passa pelo ponto (1, -1). Para verificar isso, substituímos x = 1 na função: f(1) = 2(1) – 3 = 2 – 3 = -1. Portanto, a função passa pelo ponto (1, -1).

7. A função f(x) = 2x – 3 é par. Isso é falso, pois uma função é par se f(x) = f(-x) para todos os valores de x. Para esta função, f(1) = 2(1) – 3 = -1, mas f(-1) = 2(-1) – 3 = -5. Portanto, f(1) ≠ f(-1), o que significa que a função não é par.

8. A função f(x) = 2x – 3 é ímpar. Isso também é falso, pois uma função é ímpar se f(-x) = -f(x) para todos os valores de x. Para esta função, f(-1) = 2(-1) – 3 = -5, mas -f(1) = -(-1) = 1. Portanto, f(-1) ≠ -f(1), o que significa que a função não é ímpar.

9. O ponto de interseção com o eixo x é 1,5. Para encontrar o ponto de interseção com o eixo x, resolvemos f(x) = 0: 2x – 3 = 0. Resolvendo para x, obtemos x = 3/2 = 1,5. Portanto, a função intercepta o eixo x em x = 1,5.

10. A função f(x) = 2x – 3 é injetora. Isso é verdade, pois uma função é injetora se diferentes valores de x resultarem em diferentes valores de y. Para esta função, se x1 ≠ x2, então f(x1) = 2×1 – 3 ≠ 2×2 – 3 = f(x2). Portanto, a função é injetora.